Colectivo Graca

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Sección de Matemáticas

La teoría

Simplificando expresiones con paréntesis

Si comprendiste la necesidad de utilizar paréntesis en el capítulo anterior, estás en condiciones de seguir mejorando la propuesta. Observa el siguiente ejemplo:


Un poco confuso sí que es.
Usando corchetes y llaves podremos mejorarlo un poco:


Pero no se puede negar que sigue siendo un poco incómodo para la lectura y mucho más para la escritura.
Si usáramos colores mejoraríamos la lectura pero empeoraría la dificultad de la escritura.
Es por ello que nos proponemos la siguiente cuestión:
¿Qué nuevo convenio se puede adoptar para simplificar las expresiones con paréntesis?
Ya expondremos más adelante el convenio general tal y como suele presentarse, pero comenzaremos por mostrarlo por partes, para hacer más fácil la tarea.

Regla nº1:
Si entre dos sumas consecutivas el paréntesis está en la de la izquierda lo podemos suprimir.
Así, si encontramos dos sumas consecutivas sin ningún paréntesis, haremos en primer lugar la de la izquierda.




Regla nº2:
Lo enunciado en la regla anterior para la suma es también de aplicación para el resto de operaciones.





Regla nº3:
Si sólo encontramos multiplicaciones, sumas y/o restas podemos suprimir los paréntesis de las multiplicaciones.
Por lo tanto, cuando encontremos multiplicaciones, sumas y/o restas y no haya paréntesis, empezaremos por las multiplicaciones.







Regla nº4:
La regla nº3 es igualmente cierta para divisiones en lugar de multiplicaciones.







Regla nº5: Si un paréntesis abarca una multiplicación y a su izquierda sólo encontramos sumas y/o restas (o si no hay operación alguna a su izquierda) eliminaremos el paréntesis.







Regla nº6: La regla anterior también es cierta para divisiones en lugar de multiplicaciones.







Regla nº7:
Cuando sólo encontremos sumas y restas, eliminaremos los paréntesis que sirvan para indicar que efectuemos las operaciones de izquierda a derecha.
De esta forma, si encontramos sólo sumas y restas y no hay nigún paréntesis, las efectuaremos de una en una de izquierda a derecha.







Aunque todavía no hemos terminado con las posibilidades de simplificación de paréntesis, es conveniente dejarlo por ahora para que practiques un poco.